www.gxgs.net > 求下列函数的间断点,并指出间断点的类型~~~~

求下列函数的间断点,并指出间断点的类型~~~~

1)x=1。因为x/(x-1)=1+1/(x-1) 当x→1-时,x/(x-1)→-∞ e^[x/(x-1)]→0,y→1 当x→1+时,x/(x-1)→+∞ e^[x/(x-1)]→+∞,y→0 故x=1为跳跃间断点 2)令1-e^[x/(x-1)]=0,得x=0 x→0-时,y→+∞ x→0+时,y→-∞ 故x=0为无穷间断点

(2)函数在x=1或x=-1时无意义,所以x=1、x=-1是函数的间断点.因为当x趋于1,x趋于-1时,函数是趋于无穷滴.所以这两个是无穷间断点. (4)函数在x=1时无意义,x趋于1且>1时,函数左极限为1,x趋于1且<1时,函数右极限为-1,这个是跳跃间断点. (6)函数...

1 (2^1/x-1)/(2^(1/x)+1) 首先,x->0时,2^(-1/x)->0 , x->0-时,2^(1/x)->0 则: x->0+时, limy=lim(2^1/x-1)/(2^(1/x)+1)=lim(1-2^(-1/x))/(1+2^(-1/x)=(1-0)/(1+0)=1 x->0-时, limy=(0-1)(0+1)=-1 x=0时,是跳跃间断点。 2,x->0+时,limxs...

分母x²-3x+2=(x-2)(x-1) 所以当x=2和x=2的时候,分母为0, 所以这个函数有两个间断点x=1和x=2 然后求极限 lim(x→1)(x²-1)/(x-2)(x-1) =lim(x→1)(x+1)/(x-2) =2/(-1) =-2 函数在x=1这点有极限,所以是可去间断点。...

分母x²-9=0,则x=3或x=-3 所以这个函数有两个间断点,x=3和x=-3 当x=3的时候,lim(x→3)f(x)=lim(x→3)(x+3)/(x²-9),分子的极限是6,分母的极限是0,所以lim(x→3)f(x)=lim(x→3)(x+3)/(x²-9)=∞,是无穷间断点...

参考过程。

(2)当然是0,x+→0,limf(x)=π/2 x-→0,limf(x)=-π/2 第一类,跳跃间断点 (4)x→1,左极限等于右极限等于f(1)所以,是连续函数,没有间断点

吻校团委抵驳疏通僚

f(x)=(x^2-x)/|x|(x^2-1)的间断点是 x=0,1,-1 f(x)=x(x-1)/|x|(x-1)(x+1) lim(x->0+)f(x)=1 lim(x->0-)f(x)=-1 即x=0是第一类间断点; lim(x->1) f(x)=1/2 即x=1也是第一类间断点. lim(x->-1) f(x)=∞, x=-1是第二类间断点.

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